જો a = cos (2pi /7) + isin (2pi /7) હોય,તો તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$.$a^7 = \cos (2\pi) + i\sin (2\pi) = 1$ હોવાથી,$a^7 = 1$.બીજનો સરવાળો $S = \alpha + \beta = (a +

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$.$a^7 = \cos (2\pi) + i\sin (2\pi) = 1$ હોવાથી,$a^7 = 1$.બીજનો સરવાળો $S = \alpha + \beta = (a + a^2 + a^4) + (a^3 + a^5 + a^6) = a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5 + a^6$.ભૌમિતિક શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$S = \frac{a(1 - a^6)}{1 - a} = \frac{a - a^7}{1 - a} = \frac{a - 1}{1 - a} = -1$.બીજનો ગુણાકાર $P = \alpha \beta = (a + a^2 + a^4)(a^3 + a^5 + a^6) = a^4 + a^6 + a^7 + a^5 + a^7 + a^8 + a^7 + a^9 + a^{10}$.$a^7 = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$P = a^4 + a^6 + 1 + a^5 + 1 + a + 1 + a^2 + a^3 = 3 + (a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5 + a^6) = 3 + S$.$S = -1$ મૂકતા,$P = 3 - 1 = 2$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - Sx + P = 0$ છે,જે $x^2 - (-1)x + 2 = 0$ એટલે કે $x^2 + x + 2 = 0$ બને છે.

જો $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha = a + a^2 + a^4$ અને $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ છે.

Similar Questions

જો $\alpha+i \beta$ અને $\gamma+i \delta$ એ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો $\alpha \gamma+\beta \delta$ ની કિંમત શોધો :

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\frac{e^{xi} + e^{-xi}}{2} = $

જો $\tan (u + iv) = i$ હોય,તો $v$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module