यदि y = x + x^2 + x^3 + dots infty है,तो x = | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = x$ है।योग के अभिसरण के लिए,हमें $|x| < 1$ की आवश्यकता है।अनंत

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$\frac{y}{1 + y}$

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(A) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = x$ है।योग के अभिसरण के लिए,हमें $|x| अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $y = \frac{a}{1 - r}$ द्वारा दिया जाता है।मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \frac{x}{1 - x}$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के लिए हल करने पर:$y(1 - x) = x$$y - yx = x$$y = x + yx$$y = x(1 + y)$$x = \frac{y}{1 + y}$.

यदि $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ है,तो $x = $

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एक $G.P.$ के लिए,यदि $(m+n)^{\text{th}}$ पद $p$ है और $(m-n)^{\text{th}}$ पद $q$ है,तो $m^{\text{th}}$ पद $.........$ है।

यदि $0 < x < \pi$ के लिए $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$ है,तो:

अनुक्रम $1, 2, 4, 8, 16, \ldots, 2^n$ का समांतर माध्य है:

यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

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