यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $b, c, d$ $H.P.$ में हैं,तो

यदि एक समांतर श्रेणी के $p, q$ और $r$ वें पद एक गुणोत्तर श्रेणी के पदों के बराबर हैं और ये पद क्रमशः $x, y, z$ हैं,तो $x^{y - z} \cdot y^{z - x} \cdot z^{x - y} = \dots$

यदि $\frac{a + b}{1 - ab}, b, \frac{b + c}{1 - bc}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $a, \frac{1}{b}, c$ किसमें हैं?

$m$ के किस मान के लिए $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^{m}+b^{m}}$, $a$ और $b$ का समांतर माध्य है?

दो संख्याओं $x_1$ और $x_2$ के गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमशः $18$ और $16\frac{8}{13}$ हैं। $|x_1 - x_2|$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $x_{1}, x_{2}$ समीकरण $x^{2}-3x+a=0$ के मूल हैं और $x_{3}, x_{4}$ समीकरण $x^{2}-12x+b=0$ के मूल हैं। यदि $x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ और $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं, तो $ab$ का मान ज्ञात कीजिए।