यदि alpha, beta समीकरण x^2 - 2x + 4 = 0 के मू | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ है। मूल $\alpha, \beta$ हैं,अतः $\alpha + \beta = 2$ और $\alpha \beta = 4$ है। चूंकि $\alpha$ एक मूल है

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ है। मूल $\alpha, \beta$ हैं,अतः $\alpha + \beta = 2$ और $\alpha \beta = 4$ है। चूंकि $\alpha$ एक मूल है,$\alpha^2 - 2\alpha + 4 = 0$,जिसका अर्थ है $\alpha^2 = 2\alpha - 4$। $\alpha^n$ से गुणा करने पर,$\alpha^{n+2} = 2\alpha^{n+1} - 4\alpha^n$ प्राप्त होता है। माना $S_n = \alpha^n + \beta^n$ है। तब $S_n = 2S_{n-1} - 4S_{n-2}$। हम जानते हैं कि $S_0 = 2$ और $S_1 = 2$ है। $S_2 = 2(2) - 4(2) = -4$। $S_3 = 2(-4) - 4(2) = -16$। $S_4 = 2(-16) - 4(-4) = -16$। $S_5 = 2(-16) - 4(-16) = 32$। अतः,$\alpha^5 + \beta^5 = 32$।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^5 + \beta^5$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+x+1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^4+\beta^4$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+3x+k=0$ के मूल हैं और $\alpha+\frac{1}{\alpha}, \beta+\frac{1}{\beta}$ समीकरण $4x^2+px+18=0$ के मूल हैं,तो $k$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

समीकरण $x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x+1=10$ के सभी मूलों के घनों का योग क्या है?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module