જો x^2 - 3x + 2 એ x^4 - px^2 + q નો અવયવ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 - px^2 + q$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2$ એ $f(x)$ નો અવયવ છે,તેથી $x^2 - 3x + 2 = 0$ ના બીજ એ $f(x) = 0$ ના પણ બીજ હોવા જોઈએ.$x^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(5, 4)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 - px^2 + q$. કારણ કે $x^2 - 3x + 2$ એ $f(x)$ નો અવયવ છે,તેથી $x^2 - 3x + 2 = 0$ ના બીજ એ $f(x) = 0$ ના પણ બીજ હોવા જોઈએ.$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0$,તેથી બીજ $x = 1$ અને $x = 2$ છે.$x = 1$ માટે: $1^4 - p(1)^2 + q = 0$ $\Rightarrow 1 - p + q = 0$ $\Rightarrow p - q = 1$ (સમીકરણ $i$).$x = 2$ માટે: $2^4 - p(2)^2 + q = 0$ $\Rightarrow 16 - 4p + q = 0$ $\Rightarrow 4p - q = 16$ (સમીકરણ $ii$).(ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(4p - q) - (p - q) = 16 - 1$ $\Rightarrow 3p = 15$ $\Rightarrow p = 5$.$p = 5$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $5 - q = 1 \Rightarrow q = 4$.આમ,$(p, q) = (5, 4)$.

જો $x^2 - 3x + 2$ એ $x^4 - px^2 + q$ નો અવયવ હોય,તો $(p, q) = $

Similar Questions

સમીકરણ $16x^2-10x+1=0$ ના બીજના ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sinh(\log x) = -2$ હોય,તો $x =$

બધા $2$-અંકી સંખ્યાઓ $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $n$ તેના દશકના અંકના વર્ગ અને એકમના અંકના ઘનના સરવાળા જેટલી હોય.

જેના બીજ $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$ અને $\frac{1}{3 - \sqrt{2}}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module