જો alpha અને beta એ x^2 - ax + b = 0 ના બીજ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે,તેથી તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\alpha^2 - a\alpha + b = 0 \implies \alpha^2 = a\alp

Vedclass · Accepted Answer

$V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે,તેથી તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\alpha^2 - a\alpha + b = 0 \implies \alpha^2 = a\alpha - b$$\beta^2 - a\beta + b = 0 \implies \beta^2 = a\beta - b$પ્રથમ સમીકરણને $\alpha^{n-1}$ વડે અને બીજાને $\beta^{n-1}$ વડે ગુણતા:$\alpha^{n+1} = a\alpha^n - b\alpha^{n-1}$$\beta^{n+1} = a\beta^n - b\beta^{n-1}$આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\alpha^{n+1} + \beta^{n+1} = a(\alpha^n + \beta^n) - b(\alpha^{n-1} + \beta^{n-1})$આપેલ છે કે $V_n = \alpha^n + \beta^n$,તેથી:$V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો:

Similar Questions

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $x^2+px+q=0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module