જો f(x) = (sin^4 x + cos^4 x),0

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી:$f(x) = 1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin^2 x \cos^2 x = \frac{\sin^2 2x}{4}$ મળે છે.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$f(x) = 1 - 2 \left(\frac{\sin^2 2x}{4}\right) = 1 - \frac{1}{2} \sin^2 2x$.$0 જ્યારે $\sin 2x = 1$ હોય,ત્યારે $f(x) = 1 - \frac{1}{2}(1)^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે જે $x = \frac{\pi}{4}$ પર મળે છે.

જો $f(x) = (\sin^4 x + \cos^4 x)$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $ . . . . . . $ છે,જે $x = . . . . . . $ આગળ મળે છે.

Similar Questions

એક લંબવૃત્તીય શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ છે. મહત્તમ ઘનફળ માટે શંકુની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

બિંદુ $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$ અને વક્ર $y = \sqrt{x}, (x > 0)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો વિધેય $f(x)=xe^{-x}, x \in R$ એ $x=\alpha$ આગળ તેની મહત્તમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે, તો $(\alpha, \beta)=$

જો $A=\{x : 9x \geq x^2+20\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module