यदि p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2 है,तो log_t(p | vedclass

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Question

(D) दिया गया है:$p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2 = k$प्रत्येक चर को $k$ के पदों में व्यक्त करें:$p = k^{1/3}, q = k^{1/4}, r = k^{1/6}, s = k^{1/2}, t = k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{4}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है:$p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2 = k$प्रत्येक चर को $k$ के पदों में व्यक्त करें:$p = k^{1/3}, q = k^{1/4}, r = k^{1/6}, s = k^{1/2}, t = k^{1/7}$गुणनफल $pqrs$ ज्ञात करें:$pqrs = k^{1/3} 	imes k^{1/4} 	imes k^{1/6} 	imes k^{1/2} = k^{(1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/2)}$घातांकों का योग ज्ञात करें:$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{4 + 3 + 2 + 6}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$अतः,$pqrs = k^{5/4}$अब लघुगणक का मान ज्ञात करें:$\log_t(pqrs) = \log_{k^{1/7}}(k^{5/4})$गुणधर्म $\log_{a^n}(b^m) = \frac{m}{n} \log_a(b)$ का उपयोग करते हुए:$\log_{k^{1/7}}(k^{5/4}) = \frac{5/4}{1/7} = \frac{5}{4} 	imes 7 = \frac{35}{4}$

यदि $p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2$ है,तो $\log_t(pqrs) = \ldots$.

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