જો f(x)= begin{cases}-2 sin x & , quad x leqs | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = -\frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવું જોઈએ: $\lim_{x 	o -\frac{\pi}{2}^-} (-2 \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = -\frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવું જોઈએ: $\lim_{x 	o -\frac{\pi}{2}^-} (-2 \sin x) = \lim_{x 	o -\frac{\pi}{2}^+} (a \sin x + b)$ $-2 \sin(-\frac{\pi}{2}) = a \sin(-\frac{\pi}{2}) + b$ $-2(-1) = a(-1) + b \implies 2 = -a + b \quad (1)$ $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^-} (a \sin x + b) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^+} (\cos x)$ $a \sin(\frac{\pi}{2}) + b = \cos(\frac{\pi}{2})$ $a(1) + b = 0 \implies a + b = 0 \quad (2)$ સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $(-a + b) + (a + b) = 2 + 0 2b = 2 \implies b = 1$ સમીકરણ $(2)$ માં $b = 1$ મુકતા: $a + 1 = 0 \implies a = -1$ હવે,$2a + b$ ની કિંમત: $2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1$ આમ,જવાબ $-1$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x - |x - x^2|$ એ

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા તપાસો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \sin x - \cos x, & \text{જો } x \neq 0 \\ -1, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.

સાબિત કરો કે $f(x)=\cos \left(x^{2}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક સતત વિધેય છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-|x|}{x}, & x < 0 \\ b\left(\frac{5x^2+a}{x^2-3x+2}\right), & 0 \leq x \leq 1 \\ -14, & x \geq 3 \end{cases}$ એ $R$ પર સતત વિધેય હોય,તો $(a, b) =$

$f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{|x|}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module