જો int_{0}^{a} frac{dx}{1+4x^{2}} = frac{pi}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+(2x)^{2}} = \frac{\pi}{8}$ છે.ધારો કે $2x = t$,તેથી $2dx = dt$ અથવા $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = 0, t = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+(2x)^{2}} = \frac{\pi}{8}$ છે.ધારો કે $2x = t$,તેથી $2dx = dt$ અથવા $dx = \frac{dt}{2}$.જ્યારે $x = 0, t = 0$ અને જ્યારે $x = a, t = 2a$.સંકલન આ મુજબ બનશે: $\int_{0}^{2a} \frac{1}{1+t^{2}} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{\pi}{8}$.$\frac{1}{2} [	an^{-1}(t)]_{0}^{2a} = \frac{\pi}{8}$.$	an^{-1}(2a) - 	an^{-1}(0) = \frac{\pi}{4}$.$	an^{-1}(2a) = \frac{\pi}{4}$.$2a = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.$a = \frac{1}{2}$.

જો $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ હોય,તો $a =$

Similar Questions

$\int_0^{1.5} x[x^2] dx = $

જો $\int_{\pi/6}^{\pi/4} (\cot (x - \frac{\pi}{3}) \cot (x + \frac{\pi}{3}) + 1) dx = a \log_e (\sqrt{3} - 1)$ હોય, તો $9a^2$ ની કિંમત . . . . . . . થાય.

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

$\int_{1}^{x} \frac{\log(x^2)}{x} \, dx = $

$\int_0^1 4 x^3 \left\{ \frac{d^2}{d x^2} (1-x^2)^5 \right\} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module