જો A અને B એ અનુક્રમે (1 + x)^{2n} અને (1 + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $A = ^{2n}C_n$ છે.$(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $B = ^{2n-1}C_n$ છે.ગુણોત્તર $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$A = 2B$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $A = ^{2n}C_n$ છે.$(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $B = ^{2n-1}C_n$ છે.ગુણોત્તર $\frac{A}{B}$ લેતા:$\frac{A}{B} = \frac{^{2n}C_n}{^{2n-1}C_n} = \frac{(2n)!}{n!n!} 	imes \frac{n!(n-1)!}{(2n-1)!}$$= \frac{(2n)(2n-1)!}{n(n-1)!n!} 	imes \frac{n!(n-1)!}{(2n-1)!}$$= \frac{2n}{n} = 2$તેથી,$A = 2B$.

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1 + x)^{2n}$ અને $(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ ના સહગુણકો હોય,તો

Similar Questions

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $5670$ હોય તેવા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1:7:42$ છે. $n$ શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકોનો ગુણોત્તર $6 : 33 : 110$ હોય,તો $n =$

$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module