यदि y = (tan^{-1} x)^2 है,तो (x^2 + 1)^2 frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = (	an^{-1} x)^2$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2}$. दोनों पक्षों को $(1+x^2)$

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$2$

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(B) दिया गया है $y = (	an^{-1} x)^2$. $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2(	an^{-1} x) \cdot \frac{1}{1+x^2}$. दोनों पक्षों को $(1+x^2)$ से गुणा करने पर: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} = 2 	an^{-1} x$. बाईं ओर गुणन नियम का उपयोग करते हुए पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $(1+x^2) \frac{d^2 y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} \cdot (2x) = 2 \cdot \frac{1}{1+x^2}$. पूरे समीकरण को $(1+x^2)$ से गुणा करने पर: $(1+x^2)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(1+x^2) \frac{dy}{dx} = 2$. अतः,मान $2$ है।

यदि $y = (\tan^{-1} x)^2$ है,तो $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

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