જો log (x+y)=2xy હોય,તો x=0 આગળ frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) = 2xy$ $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2y + 2x \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) = 2xy$ $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2y + 2x \frac{dy}{dx}$ $(ii)$ $x=0$ આગળ,$(i)$ પરથી: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$. $x=0$ અને $y=1$ ને $(ii)$ માં મૂકતા: $\frac{1}{0+1} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) = 2(1) + 2(0) \frac{dy}{dx}$ $1 + \frac{dy}{dx} = 2$ $\frac{dy}{dx} = 2 - 1 = 1$ આમ,$x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $1$ છે.

જો $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{1-x^6}+\sqrt{1-y^6}=a(x^3-y^3)$ હોય,તો $y^2 \frac{dy}{dx}=$

જો $y=1+xe^y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ અને $\frac{dy}{dx} = K - \sqrt{\frac{y^2}{x^2} - 1}$ હોય, તો $K$ ની કિંમત છે

$f(x)$ અને $g(x)$ એ $[0, 2]$ પર બે વિકલનીય વિધેયો છે,જેથી $f''(x) - g''(x) = 0$,$f'(1) = 2$,$g'(1) = 4$,$f(2) = 3$,અને $g(2) = 9$ થાય. તો $x = 3/2$ પર $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય, તો $f'(5) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module