જો y=a sin x+b cos x (જ્યાં a અને b અચળાંકો છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y=a \sin x+b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d y}{d x}=a \cos x-b \sin x$ મળે છે. હવે,પદાવલિ $y^2+\left(\frac{d y}{

Vedclass · Accepted Answer

એક અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y=a \sin x+b \cos x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{d y}{d x}=a \cos x-b \sin x$ મળે છે. હવે,પદાવલિ $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ ને ધ્યાનમાં લો: $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2 = (a \sin x+b \cos x)^2+(a \cos x-b \sin x)^2$ $= (a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x + 2ab \sin x \cos x) + (a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x - 2ab \sin x \cos x)$ $= a^2(\sin^2 x + \cos^2 x) + b^2(\cos^2 x + \sin^2 x)$ $= a^2(1) + b^2(1) = a^2+b^2$. કારણ કે $a$ અને $b$ અચળાંકો છે,તેથી $a^2+b^2$ પણ એક અચળાંક છે. તેથી,$y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ એક અચળાંક છે.

જો $y=a \sin x+b \cos x$ (જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે),તો $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ

Similar Questions

જો $y = \frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શું થાય?

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય (even function) હોય,તો $f^{\prime}(x)$ એ

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module