જો $x=e^{t}(\sin t-\cos t)$ અને $y=e^{t}(\sin t+\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વક્ર $x = t^3 - 4t^2 - 3t$ અને $y = 2t^2 + 3t - 5$ સમીકરણો દ્વારા પ્રાચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,જ્યાં $t \in \mathbb{R}$. જો $H$ એ વક્ર પરના તે બિંદુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે જ્યાં સ્પર્શક સમક્ષિતિજ (horizontal) છે અને $V$ એ તે બિંદુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે જ્યાં સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે,તો:

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિતને દૂર કર્યા વિના,$\frac{d y}{d x}$ શોધો:
$x = \frac{\sin^3 t}{\sqrt{\cos 2t}}, y = \frac{\cos^3 t}{\sqrt{\cos 2t}}$

$t = \frac{\pi}{2}$ હોય તે બિંદુએ વક્ર $x = a \sin^{3} t$ અને $y = b \cos^{3} t$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $x = \sin(t)$, $y = \cos(pt)$, તો $(1 - x^2) \frac{d^2y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.