જો $y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે અને કોઈપણ $x \in R$ માટે $f(x) \neq 0$ છે. જો વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોય અને $f'(0)=3$ હોય,તો $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{1}{h}(f(h)-1)$ ની કિંમત ....... થાય.

$x = 2$ પર $f(x) = |x^2 - x|$ નું વિકલન શું થાય?

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left[e^{\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x}+\frac{x}{2} \sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2} \sin ^{-1} \frac{x}{a}\right]$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin(x^{2}+5)$.

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.