यदि y = 1 + x + frac{x^{2}}{2!} + frac{x^{3}} | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी चरघातांकी फलन $e^{x}$ के लिए मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है।$y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots = e^{x}$.अब,हम $x$ क

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$y$

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(D) दी गई श्रेणी चरघातांकी फलन $e^{x}$ के लिए मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है।$y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots = e^{x}$.अब,हम $x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x})$.चूंकि $e^{x}$ का अवकलज $e^{x}$ होता है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = e^{x}$.$y$ के मूल व्यंजक को परिणाम में वापस प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = y$.

यदि $y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $f(1) = 1$ और $f'(1) = 3$ है,तो $x = 1$ पर $f(f(f(x))) + (f(x))^2$ का अवकलज क्या है?

मान लीजिए $f: R \to R$ एक फलन है जो $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,सभी $x \in R$ के लिए है। तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$2x - \frac{3}{4}$ का अवकलज (derivative) ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x^2 \log x + \frac{2}{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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