જો $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ અને $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $y = \sqrt[3]{\tan x + y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} =$ શું થાય?

ધારો કે $f : (0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે. જો કોઈ $a \neq 0$ માટે,$\int_0^1 f(\lambda x) d\lambda = a f(x)$,$f(1) = 1$ અને $f(16) = \frac{1}{8}$ હોય,તો $16 - f^{\prime}\left(\frac{1}{16}\right)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(4,2)} = ?$ (જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$)

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.