જો x=sec theta, y=tan theta હોય,તો theta=frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$x = \sec 	heta$ અને $y = 	an 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = \sec 	heta 	an 	heta$ $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$x = \sec 	heta$ અને $y = 	an 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = \sec 	heta 	an 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = \sec^2 	heta$ હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{\sec^2 	heta}{\sec 	heta 	an 	heta} = \frac{\sec 	heta}{	an 	heta} = \csc 	heta$. હવે,દ્વિતીય વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધો: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\csc 	heta) = \frac{d}{d	heta}(\csc 	heta) \cdot \frac{d	heta}{dx}$ $= (-\csc 	heta \cot 	heta) \cdot \frac{1}{\sec 	heta 	an 	heta} = -\cot^3 	heta$. $	heta = \frac{\pi}{4}$ આગળ: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\cot^3(\frac{\pi}{4}) = -(1)^3 = -1$.

જો $x=\sec \theta, y=\tan \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

ધારો કે $x = at^2 - 1$, જ્યાં $a > 0$ અને $y = t^3 + 1$ છે. જો $t = 1$ પર, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ હોય, તો $a$ ની કિંમત છે:

જો $u=\cos ^3 x$ અને $v=\sin ^3 x$ હોય,તો $\left(\frac{d v}{d u}\right)_{x=\frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 \theta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 \theta}$, $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ હોય, તો $\theta = 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = \rule{1cm}{0.15mm} \, (a \neq 0; \theta \neq k\pi, k \in Z)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module