જો x = 2 sqrt{2} sqrt{cos 2 theta} અને y = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 	heta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 	heta}$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા, આપણને $x^2 = 8 \cos 2 	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 	heta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 	heta}$.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા, આપણને $x^2 = 8 \cos 2 	heta$ અને $y^2 = 8 \sin 2 	heta$ મળે છે.$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d 	heta} = 2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{\cos 2 	heta}} \cdot (-2 \sin 2 	heta) = -\frac{2 \sqrt{2} \sin 2 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta}}$.$\frac{dy}{d 	heta} = 2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{\sin 2 	heta}} \cdot (2 \cos 2 	heta) = \frac{2 \sqrt{2} \cos 2 	heta}{\sqrt{\sin 2 	heta}}$.તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d 	heta}{dx/d 	heta} = \frac{2 \sqrt{2} \cos 2 	heta / \sqrt{\sin 2 	heta}}{-2 \sqrt{2} \sin 2 	heta / \sqrt{\cos 2 	heta}} = -\frac{\cos 2 	heta \sqrt{\cos 2 	heta}}{\sin 2 	heta \sqrt{\sin 2 	heta}} = -(\cot 2 	heta)^{3/2}$.જ્યારે $	heta = 22 \frac{1}{2}^{\circ} = \frac{45^{\circ}}{2}$, ત્યારે $2 	heta = 45^{\circ}$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = -(\cot 45^{\circ})^{3/2} = -(1)^{3/2} = -1$.

જો $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 \theta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 \theta}$, $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ હોય, તો $\theta = 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=2 \cos t-\cos 2 t$ અને $y=2 \sin t-\sin 2 t$ હોય,તો $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ ની કિંમત શોધો. ($/2$ માં)

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ હોય,તો $\left[\frac{d^2 y}{d x^2}\right]_{\theta = \frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module