જો A = begin{bmatrix} a & 0 & 0 0 & b & 0 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $A$ એ વિકર્ણ શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A|$ એ તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = a 	imes b 	imes c = 7^x 	imes 7^{7^x} 	imes 7

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7^{7^{7^x}}}{(\log 7)^3} + k$,જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $A$ એ વિકર્ણ શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A|$ એ તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = a 	imes b 	imes c = 7^x 	imes 7^{7^x} 	imes 7^{7^{7^x}}$. ઘાતાંકના નિયમ $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$ નો ઉપયોગ કરતા: $|A| = 7^{x + 7^x + 7^{7^x}}$. આપણે સંકલન $I = \int 7^{x + 7^x + 7^{7^x}} \, dx$ શોધવાનું છે. વિધેય $f(x) = 7^{7^{7^x}}$ નું વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ: $\frac{d}{dx} (7^{7^{7^x}}) = 7^{7^{7^x}} \cdot \log 7 \cdot \frac{d}{dx} (7^{7^x}) = 7^{7^{7^x}} \cdot \log 7 \cdot 7^{7^x} \cdot \log 7 \cdot \frac{d}{dx} (7^x) = 7^{7^{7^x}} \cdot 7^{7^x} \cdot 7^x \cdot (\log 7)^3$. તેથી,$\frac{d}{dx} \left( \frac{7^{7^{7^x}}}{(\log 7)^3} ight) = 7^{7^{7^x}} \cdot 7^{7^x} \cdot 7^x = |A|$. આમ,$\int |A| \, dx = \frac{7^{7^{7^x}}}{(\log 7)^3} + k$.

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ જ્યાં $a = 7^x$,$b = 7^{7^x}$,$c = 7^{7^{7^x}}$ હોય,તો $\int |A| \, dx$ (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક છે) ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ હોય, તો $f^{\prime}(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos^2 x & \sin 2x & \sin x \\ \sin 2x & 2 \sin^2 x & -\cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય, તો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} (2|f(x)| + 5f'(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} ^x{C_1} & ^x{C_2} & ^x{C_3} \\ ^y{C_1} & ^y{C_2} & ^y{C_3} \\ ^z{C_1} & ^z{C_2} & ^z{C_3} \end{array} \right|$ બરાબર શું થાય?

જો ${D_p} = \begin{vmatrix} p & 15 & 8 \\ p^2 & 35 & 9 \\ p^3 & 25 & 10 \end{vmatrix}$ હોય,તો ${D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + {D_5} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module