ધારો કે M અને m એ f(x) = left| begin{array}{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1+\sin^2 x & \cos^2 x & 4\sin 4x \ \sin^2 x & 1+\cos^2 x & 4\sin 4x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1+4\

Vedclass · Accepted Answer

$1280$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1+\sin^2 x & \cos^2 x & 4\sin 4x \ \sin^2 x & 1+\cos^2 x & 4\sin 4x \ \sin^2 x & \cos^2 x & 1+4\sin 4x \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1+\sin^2 x & \cos^2 x & 4\sin 4x \ -1 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{array} ight|$.પ્રથમ હાર $(R_1)$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = (1+\sin^2 x)(1 - 0) - (\cos^2 x)(-1 - 0) + (4\sin 4x)(0 - (-1))$.$f(x) = 1 + \sin^2 x + \cos^2 x + 4\sin 4x$.કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી $f(x) = 1 + 1 + 4\sin 4x = 2 + 4\sin 4x$.મહત્તમ મૂલ્ય $M$ ત્યારે મળે જ્યારે $\sin 4x = 1$,તેથી $M = 2 + 4(1) = 6$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય $m$ ત્યારે મળે જ્યારે $\sin 4x = -1$,તેથી $m = 2 + 4(-1) = -2$.તેથી,$M^4 - m^4 = 6^4 - (-2)^4 = 1296 - 16 = 1280$.

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a & 1 \\ \cos(nx) & \cos(n+1)x & \cos(n+2)x \\ \sin(nx) & \sin(n+1)x & \sin(n+2)x \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 5 & -1 & 4 \\ 2 & 1 & 3 & -2 \\ 8 & 11 & 1 & 6 \\ -7 & -14 & 6 & -14 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \\ x - a & x^2 - x & c + x \\ x - b & x - c & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module