જો int(7x-2)sqrt{3x+2} , dx = A(3x+2)^{frac{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx$. $3x+2 = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = \frac{t-2}{3}$ અને $dx = \frac{1}{3} dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{45}, \frac{-40}{27}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx$. $3x+2 = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = \frac{t-2}{3}$ અને $dx = \frac{1}{3} dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \left[7\left(\frac{t-2}{3}\right) - 2\right] \sqrt{t} \cdot \frac{1}{3} dt$ $I = \frac{1}{3} \int \left(\frac{7t - 14 - 6}{3}\right) \sqrt{t} \, dt$ $I = \frac{1}{9} \int (7t - 20) t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $I = \frac{7}{9} \int t^{\frac{3}{2}} \, dt - \frac{20}{9} \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $I = \frac{7}{9} \cdot \frac{t^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} - \frac{20}{9} \cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + c$ $I = \frac{14}{45} t^{\frac{5}{2}} - \frac{40}{27} t^{\frac{3}{2}} + c$ $t = 3x+2$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{14}{45}(3x+2)^{\frac{5}{2}} - \frac{40}{27}(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{14}{45}$ અને $B = \frac{-40}{27}$ મળે છે.

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

સંકલન $\int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module