यदि int frac{(cos x-sin x)}{8-sin 2 x} d x=fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{8 - \sin 2x} dx$. हम जानते हैं कि $8 - \sin 2x = 9 - (1 + \sin 2x) = 9 - (\sin x + \cos x)^2$. अतः,$I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{8 - \sin 2x} dx$. हम जानते हैं कि $8 - \sin 2x = 9 - (1 + \sin 2x) = 9 - (\sin x + \cos x)^2$. अतः,$I = \int \frac{\cos x - \sin x}{3^2 - (\sin x + \cos x)^2} dx$. माना $t = \sin x + \cos x$. तब $dt = (\cos x - \sin x) dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $I = \int \frac{dt}{3^2 - t^2}$. मानक सूत्र $\int \frac{dx}{a^2 - x^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} \right| + c$ का उपयोग करने पर: $I = \frac{1}{2(3)} \log \left| \frac{3+t}{3-t} \right| + c = \frac{1}{6} \log \left| \frac{3 + \sin x + \cos x}{3 - (\sin x + \cos x)} \right| + c$. दिए गए व्यंजक $\frac{1}{p} \log \left[ \frac{3 + \sin x + \cos x}{3 - \sin x - \cos x} \right] + c$ के साथ तुलना करने पर,हमें $p = 6$ प्राप्त होता है।

यदि $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ है,तो $p=$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

Similar Questions

$\int \left( \frac{(x^2+2) a^{(x+\tan^{-1} x)}}{x^2+1} \right) dx = $ . . . . . .

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

यदि $f(x) = \int \frac{16x^7 + 5x^{10}}{(x^3 + 2 + 3x^8)^2} dx$ जहाँ $x \geq 0$ और $f(0) = 1$ है, तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module