જો 0 leqslant cos ^{-1} x leqslant pi અને fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને પદાવલિ $\cos(2 \cos^{-1} x + \sin^{-1} x)$ આપેલ છે.આપણે તેને $\cos(\cos^{-1} x + (\cos^{-1} x + \sin^{-1} x))$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\frac{24}{25}}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને પદાવલિ $\cos(2 \cos^{-1} x + \sin^{-1} x)$ આપેલ છે.આપણે તેને $\cos(\cos^{-1} x + (\cos^{-1} x + \sin^{-1} x))$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\cos^{-1} x + \sin^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ ($x \in [-1, 1]$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $\cos(\cos^{-1} x + \frac{\pi}{2})$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(	heta + \frac{\pi}{2}) = -\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $-\sin(\cos^{-1} x)$ મળે છે.કારણ કે $\sin(\cos^{-1} x) = \sqrt{1 - x^2}$,તેથી પદાવલિ $-\sqrt{1 - x^2}$ માં સરળ બને છે.$x = \frac{1}{5}$ આપેલ હોવાથી,આ કિંમતને સાદું રૂપ આપેલ પદાવલિમાં મૂકતા:$-\sqrt{1 - (\frac{1}{5})^2} = -\sqrt{1 - \frac{1}{25}} = -\sqrt{\frac{24}{25}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $0 \leqslant \cos ^{-1} x \leqslant \pi$ અને $\frac{-\pi}{2} \leqslant \sin ^{-1} x \leqslant \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=\frac{1}{5}$ માટે $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{z}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x y+y z+z x=$

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $C=90^{\circ}$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module