જો x=operatorname{cosec}(tan ^{-1}(cos (cot ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \operatorname{cosec}(	an ^{-1}(\cos (\cot ^{-1}(\sec (\sin ^{-1} a)))))$.ધારો કે $\sin^{-1} a = 	heta$,તેથી $\sin 	heta = a$. ત

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+a^2=3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \operatorname{cosec}(	an ^{-1}(\cos (\cot ^{-1}(\sec (\sin ^{-1} a)))))$.ધારો કે $\sin^{-1} a = 	heta$,તેથી $\sin 	heta = a$. તો $\sec 	heta = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$.હવે,$x = \operatorname{cosec}(	an ^{-1}(\cos (\cot ^{-1}(\frac{1}{\sqrt{1-a^2}}))))$.ધારો કે $\cot^{-1}(\frac{1}{\sqrt{1-a^2}}) = \phi$,તેથી $\cot \phi = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$.તો $\cos \phi = \frac{\cot \phi}{\sqrt{1+\cot^2 \phi}} = \frac{1/\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1 + 1/(1-a^2)}} = \frac{1}{\sqrt{1-a^2+1}} = \frac{1}{\sqrt{2-a^2}}$.તેથી,${x = \operatorname{cosec}(	an ^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2-a^2}}}))$.ધારો કે $	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2-a^2}}) = \psi$,તેથી $	an \psi = \frac{1}{\sqrt{2-a^2}}$.તો $\operatorname{cosec} \psi = \sqrt{1+\cot^2 \psi} = \sqrt{1+(2-a^2)} = \sqrt{3-a^2}$.આમ,$x = \sqrt{3-a^2}$,જે સૂચવે છે કે $x^2 = 3-a^2$,અથવા $x^2+a^2=3$.

જો $x=\operatorname{cosec}(\tan ^{-1}(\cos (\cot ^{-1}(\sec (\sin ^{-1} a)))))$,જ્યાં $a \in [0, 1]$,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે $S_{n} = \cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 8 + \cot^{-1} 18 + \cot^{-1} 32 + \dots$ એ $n$ માં પદ સુધી છે. તો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_{n}$ શું થાય?

જો $x$ એ અ-ધન સ્વીકાર્ય કિંમત લેતું હોય,તો $\sin^{-1} x =$

$\sin(\cot^{-1}(\tan(\cos^{-1}x)))$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \cos^2 [\cot^{-1} (\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module