જો y = cos^2 [cot^{-1} (sqrt{frac{1-x}{1+x}}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \cos 	heta$, તો $	heta = \cos^{-1} x$ થાય.$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \cos 	heta$, તો $	heta = \cos^{-1} x$ થાય.$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^2(	heta/2)}{2\cos^2(	heta/2)}} = 	an(	heta/2)$ થાય.હવે, $\cot^{-1}(	an(	heta/2)) = \cot^{-1}(\cot(\frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2})) = \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2}$ થાય.આને $y$ ના પદમાં મૂકતા:$y = \cos^2(\frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2}) = \sin^2(	heta/2)$ થાય.નિત્યસમ $\sin^2(	heta/2) = \frac{1-\cos 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{1-x}{2} = \frac{1}{2} - \frac{x}{2}$ થાય.તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2} - \frac{x}{2}) = -\frac{1}{2}$ થાય.

જો $y = \cos^2 [\cot^{-1} (\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Similar Questions

જો $x \ge 0$ માટે $\theta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - \tan^{-1}x$ હોય,તો $\theta$ જે નાનામાં નાના અંતરાલમાં આવે છે તે છે

જો $\frac{a}{b} \tan x > -1$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right]$ નું સાદું રૂપ આપો.

$\sin \left(2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{63}{65}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય,તો $\cos^{-1}\left(\frac{R}{r_2+r_3}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો ${({\tan ^{ - 1}}x)^2} + {({\cot ^{ - 1}}x)^2} = \frac{{5{\pi ^2}}}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module