જો 0

Question

(C) ધારો કે $\cot ^{-1} x = 	heta$,તેથી $x = \cot 	heta$.કારણ કે $0 < x < 1$,તેથી $\frac{\pi}{4} < 	heta < \frac{\pi}{2}$.આપેલ પદાવલિ $\sqrt{1+x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$x \sqrt{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\cot ^{-1} x = 	heta$,તેથી $x = \cot 	heta$.કારણ કે $0 આપેલ પદાવલિ $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos 	heta + \sin 	heta\}^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ છે.$x = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ મૂકતા:$\sqrt{1+\cot^2 	heta} [\{\frac{\cos^2 	heta}{\sin 	heta} + \sin 	heta\}^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$$= \sqrt{\operatorname{cosec}^2 	heta} [\{\frac{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}{\sin 	heta}\}^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$$= \operatorname{cosec} 	heta [\{\frac{1}{\sin 	heta}\}^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$$= \operatorname{cosec} 	heta \sqrt{\operatorname{cosec}^2 	heta - 1}$$= \operatorname{cosec} 	heta \sqrt{\cot^2 	heta}$$= \operatorname{cosec} 	heta \cdot \cot 	heta$ (કારણ કે $0  0$ છે)અહીં $\operatorname{cosec} 	heta = \sqrt{1+x^2}$ અને $\cot 	heta = x$ હોવાથી,જવાબ $x \sqrt{1+x^2}$ મળે છે.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$ હોય,તો $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\tan \left\{\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{1-y^2}{1+y^2}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module