જો cos^{-1} p + cos^{-1} q + cos^{-1} r = pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$. ધારો કે $\cos^{-1} p = A$,$\cos^{-1} q = B$,અને $\cos^{-1} r = C$. તેથી $A + B + C = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$. ધારો કે $\cos^{-1} p = A$,$\cos^{-1} q = B$,અને $\cos^{-1} r = C$. તેથી $A + B + C = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $A + B = \pi - C$. બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(A + B) = \cos(\pi - C) = -\cos C$. સૂત્ર $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $pq - \sqrt{1 - p^2} \sqrt{1 - q^2} = -r$. $pq + r = \sqrt{1 - p^2} \sqrt{1 - q^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(pq + r)^2 = (1 - p^2)(1 - q^2)$. $p^2q^2 + r^2 + 2pqr = 1 - p^2 - q^2 + p^2q^2$. $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = 1$.

જો $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$ હોય,તો $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = $

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{z}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x y+y z+z x=$

જો $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ હોય, તો $x =$

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1} \left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x < \cos ^{-1} x$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module