જો cos ^{-1} 2x + cos ^{-1} 3x = frac{pi}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$.સૂત્ર $\cos ^{-1} A + \cos ^{-1} B = \cos ^{-1} (AB - \sqrt{1-A^2}\sqrt{1-B^2})$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$.સૂત્ર $\cos ^{-1} A + \cos ^{-1} B = \cos ^{-1} (AB - \sqrt{1-A^2}\sqrt{1-B^2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos ^{-1} (2x \cdot 3x - \sqrt{1-(2x)^2}\sqrt{1-(3x)^2}) = \frac{\pi}{3}$$6x^2 - \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2} = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$$6x^2 - \frac{1}{2} = \sqrt{(1-4x^2)(1-9x^2)}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(6x^2 - \frac{1}{2})^2 = (1-4x^2)(1-9x^2)$$36x^4 - 6x^2 + \frac{1}{4} = 1 - 13x^2 + 36x^4$$-6x^2 + 13x^2 = 1 - \frac{1}{4}$$7x^2 = \frac{3}{4}$$x^2 = \frac{3}{28}$$x = \sqrt{\frac{3}{28}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}$

જો $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ હોય, તો $x =$

Similar Questions

$\operatorname{cosec}\left[2 \cot ^{-1}(5)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right]$ ની કિંમત ..... છે.

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan^{-1} (ax) + \tan^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$, જ્યાં $3ax^2 < 1$, તો $x = \frac{1}{6}$ માટે $a$ ની કિંમત શું છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module