operatorname{cosec}left[2 cot ^{-1}(5)+cos ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 2 \cot^{-1}(5) + \cos^{-1}(\frac{4}{5})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot^{-1}(5) = 	an^{-1}(\frac{1}{5})$.તેથી,$2 \cot^{-1}(5) = 2 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{65}{56}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 2 \cot^{-1}(5) + \cos^{-1}(\frac{4}{5})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot^{-1}(5) = 	an^{-1}(\frac{1}{5})$.તેથી,$2 \cot^{-1}(5) = 2 	an^{-1}(\frac{1}{5}) = 	an^{-1}(\frac{2(1/5)}{1-(1/5)^2}) = 	an^{-1}(\frac{2/5}{24/25}) = 	an^{-1}(\frac{5}{12})$.વળી,$\cos^{-1}(\frac{4}{5}) = 	an^{-1}(\frac{3}{4})$ કારણ કે જો $\cos 	heta = \frac{4}{5}$,તો $	an 	heta = \frac{3}{4}$.આમ,પદાવલિ $\operatorname{cosec}[	an^{-1}(\frac{5}{12}) + 	an^{-1}(\frac{3}{4})]$ બને છે.સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1}(\frac{A+B}{1-AB})$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}(\frac{5/12 + 3/4}{1 - (5/12)(3/4)}) = 	an^{-1}(\frac{14/12}{33/48}) = 	an^{-1}(\frac{56}{33})$.અંતે,$\operatorname{cosec}(	an^{-1}(\frac{56}{33}))$. જો $	heta = 	an^{-1}(\frac{56}{33})$,તો $	an 	heta = \frac{56}{33}$.$\operatorname{cosec} 	heta = \sqrt{1 + \cot^2 	heta} = \sqrt{1 + (33/56)^2} = \sqrt{\frac{3136 + 1089}{3136}} = \sqrt{\frac{4225}{3136}} = \frac{65}{56}$.

$\operatorname{cosec}\left[2 \cot ^{-1}(5)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\right]$ ની કિંમત ..... છે.

Similar Questions

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3 = $

જો $\cos^{-1} x = \alpha$ $(0 < x < 1)$ અને $\sin^{-1} (2 x \sqrt{1 - x^2}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 x^2 - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin ^{-1} x = 2 \sin ^{-1} 2a$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ મળે, જો

સમીકરણ $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module