જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^3$ અને $x$ ની મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1 + x)^{3/2} - (1 + \frac{1}{2}x)^3}{(1 - x)^{1/2}}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

$x^4$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણીને, $\sqrt[3]{x^2+64}-\sqrt[3]{x^2+27}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

ધારો કે $n$ એક ધન પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $A = \sum_{k=0}^{n} (-1)^{k} {}^{n}C_{k} \left[ \left(\frac{1}{2}\right)^{k} + \left(\frac{3}{4}\right)^{k} + \left(\frac{7}{8}\right)^{k} + \left(\frac{15}{16}\right)^{k} + \left(\frac{31}{32}\right)^{k} \right]$. જો $63A = 1 - \frac{1}{2^{30}}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત ...... છે.

$(a+1+\frac{1}{a})^n$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યાં $n \in N$,કુલ $2029$ પદો છે. તો $n=$

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

$f(x+h)=0$ એ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-19x^2-8x+60=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ દર્શાવે છે. જો આ રૂપાંતરણ $f(x)=0$ માંથી $x^3$ વાળું પદ દૂર કરે,તો $h=$