यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,तो $4(\alpha + \beta) = $

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A=$

मान लीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ और आव्यूह $B_{0} = A^{49} + 2A^{98}$ है। यदि सभी $n \geq 1$ के लिए $B_{n} = \text{Adj}(B_{n-1})$ है,तो $\det(B_{4})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -1 & 1 & 3\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -3 & 1 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ है,तो $(AB)^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 3 \\ 3 & 2 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -2 & 0 & b \\ 7 & -1 & -2 \\ c & 1 & 1 \end{bmatrix}$ है और यदि आव्यूह $B$,आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) है,तो $4a + 2b - c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $A$ के लिए,${A^3} = I$ है,तो ${A^{-1}} = $