यदि m, n समीकरण {x^2} - x - 1 = 0 के मूल हैं, | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक घातांकीय श्रेणी विस्तार $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty$ के रूप में है।अंश $N = e^{m \ln 3} 	imes e^{n \ln 3} = e^{(

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$9$

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(A) दिया गया व्यंजक घातांकीय श्रेणी विस्तार $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty$ के रूप में है।अंश $N = e^{m \ln 3} 	imes e^{n \ln 3} = e^{(m+n) \ln 3} = 3^{m+n}$.हर $D = e^{mn \ln 3} = 3^{mn}$.समीकरण $x^2 - x - 1 = 0$ के लिए,मूलों का योग $m+n = 1$ और मूलों का गुणनफल $mn = -1$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{N}{D} = \frac{3^{m+n}}{3^{mn}} = \frac{3^1}{3^{-1}} = 3^{1 - (-1)} = 3^2 = 9$.

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