यदि $\vec{AB} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{AC} = 5 \hat{i} - 5 \hat{j} + 2 \hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं को दर्शाते हैं,तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा पर एक ऐसा बिंदु है कि $BC=10$ है,तो $C$ का स्थिति सदिश हो सकता है

$(r \cdot i)^2 + (r \cdot j)^2 + (r \cdot k)^2 = $

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $(\frac{7}{3}+\beta) \hat{i}-\hat{j}+(\alpha+\gamma) \hat{k}=\frac{5}{3}(\alpha \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})+\beta(2 \hat{j}+\hat{k})+(\hat{i}+\gamma \hat{j}+3 \hat{k})$, तो $5 \alpha-9 \beta+13 \gamma=$

सदिश $\vec{a} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ की दिशा में $2 \sqrt{29}$ परिमाण वाला सदिश . . . . . . है।

शून्यतर सदिश $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ इस प्रकार संबंधित हैं कि $\vec{a} = 8\vec{b}$ और $\vec{c} = -7\vec{b}$ है। तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ............... $^\circ $ है।