જો bar{a} અને bar{b} એકમ સદિશો હોય કે જેથી |b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$ થાય. આપણને સમીકરણ $|\bar{a}+\bar{b}| = \sqrt{3}$ આપેલ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$ થાય. આપણને સમીકરણ $|\bar{a}+\bar{b}| = \sqrt{3}$ આપેલ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\bar{a}+\bar{b}|^2 = 3$ મળે. ગુણધર્મ $|\bar{x}|^2 = \bar{x} \cdot \bar{x}$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\bar{a}+\bar{b}) \cdot (\bar{a}+\bar{b}) = 3$ મળે. ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા,$|\bar{a}|^2 + |\bar{b}|^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 3$ મળે. $|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$ કિંમતો મૂકતા,$1^2 + 1^2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 3$ મળે. આનું સાદું રૂપ આપતા $2 + 2(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 3$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $2(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 1$,તેથી $\bar{a} \cdot \bar{b} = \frac{1}{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે. જાણીતી કિંમતો મૂકતા,$\frac{1}{2} = (1)(1) \cos 	heta$,તેથી $\cos 	heta = \frac{1}{2}$. આમ,$	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}+\bar{b}|=\sqrt{3}$ થાય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ નો $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

ધારો કે $\vec{u} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{v} = -3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{w} = \hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module