यदि |bar{a}|=sqrt{26},|bar{b}|=7,और |bar{a} t | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,और $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 35$.हम जानते हैं कि $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\ve

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$\pm 7$

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(C) दिया गया है: $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,और $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 35$.हम जानते हैं कि $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$.मान रखने पर: $35 = \sqrt{26} 	imes 7 	imes \sin 	heta$.$\sin 	heta = \frac{35}{7 \sqrt{26}} = \frac{5}{\sqrt{26}}$.सर्वसमिका $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर:$\cos^2 	heta = 1 - (\frac{5}{\sqrt{26}})^2 = 1 - \frac{25}{26} = \frac{1}{26}$.अतः,$\cos 	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{26}}$.अब,अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{26} 	imes 7 	imes (\pm \frac{1}{\sqrt{26}}) = \pm 7$.

यदि $|\bar{a}|=\sqrt{26}$,$|\bar{b}|=7$,और $|\bar{a} \times \bar{b}|=35$ है,तो $\bar{a} \cdot \bar{b}=$

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यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $a+b$ भी एक इकाई सदिश है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण . . . . . . है। ($^{\circ}$ में)

$\vec{r}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ और $\vec{r}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ का परिमाण समान है, उनके बीच का कोण $60^\circ$ है, और उनका अदिश गुणनफल $1/2$ है, तो $|\vec{a}|$ का मान है:

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