यदि $|\bar{a} \times \bar{b}|^2+(\bar{a} \cdot \bar{b})^2=144$ और $|\bar{a}|=4$ है,तो $|\bar{b}|=$

यदि सदिश $a$ का परिमाण $5$ है और यह उत्तर-पूर्व दिशा में है,तथा सदिश $b$ का परिमाण $5$ है और यह उत्तर-पश्चिम दिशा में है,तो $|a - b| = $

मान लीजिए कि $\overline{A}, \overline{B}, \overline{C}$ क्रमशः $3$ इकाई,$4$ इकाई और $5$ इकाई लंबाई के सदिश हैं। यदि $\overline{A}$,$\overline{B}+\overline{C}$ के लंबवत है,$\overline{B}$,$\overline{C}+\overline{A}$ के लंबवत है,और $\overline{C}$,$\overline{A}+\overline{B}$ के लंबवत है,तो सदिश $\overline{A}+\overline{B}+\overline{C}$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b$ और $c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|=3, |b|=4$ और $|c|=5$ तथा $a+b+c=0$,तो $a \cdot b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a \cdot b = 0$ और $a + b$,$a$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो

यदि $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=13$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=25$ है। यदि $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ है जहाँ $\theta$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।