यदि a, b, c क्रमशः एक A.P. के p^{th}, q^{th}, | vedclass

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Question

(C) माना प्रथम पद $A$ है और सार्व अंतर $D$ है।तब,$a = A + (p - 1)D$,$b = A + (q - 1)D$,और $c = A + (r - 1)D$ है।दिया गया सारणिक $\Delta = \left| \begi

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$0$

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(C) माना प्रथम पद $A$ है और सार्व अंतर $D$ है।तब,$a = A + (p - 1)D$,$b = A + (q - 1)D$,और $c = A + (r - 1)D$ है।दिया गया सारणिक $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} A + (p - 1)D & p & 1 \ A + (q - 1)D & q & 1 \ A + (r - 1)D & r & 1 \end{array} ight|$ है।स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 - (A - D)C_3$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} pD & p & 1 \ qD & q & 1 \ rD & r & 1 \end{array} ight|$.$C_1$ से $D$ उभयनिष्ठ लेने पर,$\Delta = D \left| \begin{array}{ccc} p & p & 1 \ q & q & 1 \ r & r & 1 \end{array} ight|$ प्राप्त होता है।चूँकि स्तंभ $C_1$ और $C_2$ समान हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

यदि $a, b, c$ क्रमशः एक $A.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ पद हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

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