यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह है,तो निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह सममित नहीं है?

यदि $A$ एक सममित आव्यूह है और $n \in N$,तो $A^n$ है

आव्यूह $B=\left[\begin{array}{rrr}2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3\end{array}\right]$ को एक सममित और एक विषम सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त कीजिए।

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है,तो $A^{\prime} B A$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 4 \end{bmatrix}$, $A = B + C$, $B = B^T$ और $C = -C^T$ है, तो $C = $

यदि $P$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है,इस प्रकार कि $P^{\top}=2 P+I$,जहाँ $P^{\top}$ आव्यूह $P$ का परिवर्त है और $I$ एक $3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है,तो एक स्तंभ आव्यूह $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right] \neq\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]$ का अस्तित्व इस प्रकार है कि