જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^3)^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f \circ (f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

ધારો કે $(g \circ f)(x) = \sin x$ અને $(f \circ g)(x) = (\sin \sqrt{x})^2$ છે,તો,

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -3, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 5, & x > 0 \end{cases}$. તો $f(g(x))$ શું થાય?

ધારો કે $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sin x$ દરેક $x \in R$ માટે છે. તો $(f \circ g \circ g \circ f)(x)=(g \circ g \circ f)(x)$ નું સમાધાન કરતા તમામ $x$ નો ગણ,જ્યાં $(f \circ g)(x)=f(g(x))$ છે,તે શોધો.

જો $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}, x \neq -1$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય?

ધારો કે $R$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ '$ < $' છે,જ્યાં $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે,જેથી $(a, b) \in R \iff a < b$ થાય. તો $R \circ R^{-1}$ શું છે?