જો A = begin{bmatrix} 1 & 1 1 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatri

Vedclass · Accepted Answer

$2^{99} A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+1 & 1+1 \ 1+1 & 1+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 2 & 2 \end{bmatrix} = 2A$ ની ગણતરી કરો.ત્યારબાદ,$A^3 = A^2 	imes A = (2A) 	imes A = 2A^2 = 2(2A) = 2^2 A$ ની ગણતરી કરો.તે જ રીતે,$A^4 = A^3 	imes A = (2^2 A) 	imes A = 2^2 A^2 = 2^2(2A) = 2^3 A$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા,આપણે કહી શકીએ કે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે $A^n = 2^{n-1} A$ થાય.તેથી,$n = 100$ માટે,$A^{100} = 2^{100-1} A = 2^{99} A$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{100} = $ . . . . . . .

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{40}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

મેટ્રિક્સ થિયરી (Matrix theory) કોના દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી?

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે સંમિત શ્રેણિકો છે. તો, શ્રેણિક $AB - BA$ એ

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & i \\ i & 0 \end{bmatrix}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module