यदि left|begin{array}{lll}1 & 2 & 3 2 & 3 & | vedclass

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Question

(A) माना $D = \left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 4 \ 3 & 4 & 5\end{array}ight|$.पंक्ति संक्रियाओं $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R

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$0$

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(A) माना $D = \left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 4 \ 3 & 4 & 5\end{array}ight|$.पंक्ति संक्रियाओं $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_2$ को लागू करने पर:$D = \left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight|$.चूंकि दो पंक्तियाँ ($R_2$ और $R_3$) समान हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।दिया गया है कि $D = 2016 k$,अतः $0 = 2016 k$ है।इसलिए,$k = 0$।

यदि $\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right|=2016 k$ है,तो $k=$ . . . . . .

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यदि $a, b, c$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं और यदि समीकरणों $(a-1) x=y+z, (b-1) y=z+x, (c-1) z=x+y$ का एक शून्येतर (non-trivial) हल है,तो $ab+bc+ca=$

समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ को हल कीजिए,जहाँ $a \neq 0$ है।

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$\left|\begin{array}{lll}10 & 11 & 12 \\ 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14\end{array}\right|=$ . . . . . . .

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