જો x^4+y^4+z^4=0 હોય,તો left|begin{array}{ccc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x, y, z \in \mathbb{R}$ અને $x^4+y^4+z^4=0$. વાસ્તવિક સંખ્યાઓની બેકી ઘાતનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ વ્યક્તિગત રીતે શૂન્ય હોવું જોઈએ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x, y, z \in \mathbb{R}$ અને $x^4+y^4+z^4=0$. વાસ્તવિક સંખ્યાઓની બેકી ઘાતનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ વ્યક્તિગત રીતે શૂન્ય હોવું જોઈએ: $x^4=0, y^4=0, z^4=0$. આનો અર્થ એ છે કે $x=0, y=0, z=0$. હવે,નિશ્ચાયકમાં $x=0, y=0, z=0$ મૂકતા: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & (0)(0) & (0)(0) \ (0)(0) & 1 & (0)(0) \ (0)(0) & (0)(0) & 1\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight|$. એકમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $1(1-0) - 0 + 0 = 1$ થાય છે. આમ,કિંમત $1$ છે.

જો $x^4+y^4+z^4=0$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & xy & yz \\ zx & 1 & xy \\ yz & zx & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . . $(\because x, y, z \in \mathbb{R})$

Similar Questions

જો $-9$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બાકીના બે બીજ કયા છે?

જો $x, y, z$ બધા અલગ હોય અને શૂન્ય ન હોય અને $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+y & 1 \\ 1 & 1 & 1+z\end{array}\right|=0$ હોય,તો $x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(1, -1)$,$(-1, 1)$ અને $(-1, -1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+2a \\ x+3 & x+4 & x+2b \\ x+4 & x+5 & x+2c\end{array}\right|$ ની કિંમત શું થાય?

જો બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(4, 4), (3, -2),$ અને $(3, -16)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module