જો k = p + q + r હોય,તો left|begin{array}{ccc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} k+r & p & q \ r & k+p & q \ r & p & k+q \end{array}ight|$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ

Vedclass · Accepted Answer

$2k^3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} k+r & p & q \ r & k+p & q \ r & p & k+q \end{array}ight|$.પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} k+p+q+r & p & q \ k+p+q+r & k+p & q \ k+p+q+r & p & k+q \end{array}ight|$.કારણ કે $k = p+q+r$,તેથી $k+p+q+r = 2k$ થાય.$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 2k & p & q \ 2k & k+p & q \ 2k & p & k+q \end{array}ight| = 2k \left|\begin{array}{ccc} 1 & p & q \ 1 & k+p & q \ 1 & p & k+q \end{array}ight|$.$R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ કરતા:$\Delta = 2k \left|\begin{array}{ccc} 1 & p & q \ 0 & k & 0 \ 0 & 0 & k \end{array}ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 2k 	imes (1 	imes (k^2 - 0)) = 2k 	imes k^2 = 2k^3$.

જો $k = p + q + r$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} k+r & p & q \\ r & k+p & q \\ r & p & k+q \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે?
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a\alpha - b \\ b & c & b\alpha - c \\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right| = 0$ અને $\alpha \neq \frac{1}{2}$ હોય,તો

જો $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ ના ઉકેલો $4$ અને $8$ હોય, જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$, તો:

જો $-9$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બાકીના બે બીજ કયા છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ અને $\det(A^{10}) = 1024$ હોય,તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module