જો vec{a} = 2 hat{i} - hat{j} + hat{k},vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલા સદિશો: $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલા સદિશો: $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશ $\lambda \vec{b} + \vec{c}$ ની ગણતરી કરીએ:$\lambda \vec{b} + \vec{c} = \lambda (\hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}) + (\hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k})$$= (\lambda + 1) \hat{i} + (\lambda + 3) \hat{j} + (-2 \lambda - 1) \hat{k}$.કારણ કે $\vec{a}$ એ $\lambda \vec{b} + \vec{c}$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ:$\vec{a} \cdot (\lambda \vec{b} + \vec{c}) = 0$$(2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) \cdot ((\lambda + 1) \hat{i} + (\lambda + 3) \hat{j} + (-2 \lambda - 1) \hat{k}) = 0$$2(\lambda + 1) - 1(\lambda + 3) + 1(-2 \lambda - 1) = 0$$2 \lambda + 2 - \lambda - 3 - 2 \lambda - 1 = 0$$-\lambda - 2 = 0$$\lambda = -2$.

જો $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ આપેલા સદિશો છે. જો $\vec{a}$ એ $\lambda \vec{b} + \vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda = . . . . . .$.

Similar Questions

જો $\frac{\pi}{2} < \theta \leq \pi$ અને $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=13, |\overline{a} \times \overline{b}|=25$ હોય,તો $\overline{a} \cdot \overline{b}$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું માન શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એકમ સદિશો હોય અને $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય . . . . . . થાય. ($/2$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module