यदि |vec{a}|=3 है,तो |vec{a} times hat{i}|^2+ | vedclass

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Question

(C) माना $\vec{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ है।दिया गया है कि $|\vec{a}| = 3$,इसलिए $a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 3^2 = 9$ है।अब,$\vec{a}

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$18$

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(C) माना $\vec{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$ है।दिया गया है कि $|\vec{a}| = 3$,इसलिए $a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 = 3^2 = 9$ है।अब,$\vec{a} 	imes \hat{i} = (a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) 	imes \hat{i} = -a_2 \hat{k} + a_3 \hat{j}$ है।अतः,$|\vec{a} 	imes \hat{i}|^2 = a_2^2 + a_3^2$ है।इसी प्रकार,$|\vec{a} 	imes \hat{j}|^2 = a_1^2 + a_3^2$ और $|\vec{a} 	imes \hat{k}|^2 = a_1^2 + a_2^2$ है।इनका योग करने पर,हमें $|\vec{a} 	imes \hat{i}|^2 + |\vec{a} 	imes \hat{j}|^2 + |\vec{a} 	imes \hat{k}|^2 = (a_2^2 + a_3^2) + (a_1^2 + a_3^2) + (a_1^2 + a_2^2) = 2(a_1^2 + a_2^2 + a_3^2)$ प्राप्त होता है।मान प्रतिस्थापित करने पर,$2(9) = 18$ प्राप्त होता है।

यदि $|\vec{a}|=3$ है,तो $|\vec{a} \times \hat{i}|^2+|\vec{a} \times \hat{j}|^2+|\vec{a} \times \hat{k}|^2$ का मान . . . . . . है।

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