જો 2tan A = 3tan B હોય,તો frac{sin 2B}{5 - co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $2	an A = 3	an B$,તેથી $	an A = \frac{3}{2}	an B$. ધારો કે $	an B = t$,તો $	an A = \frac{3}{2}t$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2B = \f

Vedclass · Accepted Answer

$	an (A - B)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $2	an A = 3	an B$,તેથી $	an A = \frac{3}{2}	an B$. ધારો કે $	an B = t$,તો $	an A = \frac{3}{2}t$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2B = \frac{2t}{1 + t^2}$ અને $\cos 2B = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{\sin 2B}{5 - \cos 2B} = \frac{\frac{2t}{1 + t^2}}{5 - \frac{1 - t^2}{1 + t^2}} = \frac{2t}{5(1 + t^2) - (1 - t^2)} = \frac{2t}{4 + 6t^2} = \frac{t}{2 + 3t^2}$. હવે,$	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B} = \frac{\frac{3}{2}t - t}{1 + (\frac{3}{2}t)(t)} = \frac{\frac{1}{2}t}{1 + \frac{3}{2}t^2} = \frac{t}{2 + 3t^2}$. આમ,$\frac{\sin 2B}{5 - \cos 2B} = 	an(A - B)$.

જો $2\tan A = 3\tan B$ હોય,તો $\frac{\sin 2B}{5 - \cos 2B}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\sin \theta + \cos \theta = m$ અને $\sec \theta + \text{cosec} \theta = n$ હોય,તો $n(m + 1)(m - 1) = $

$2 \sin^2 \beta + 4 \cos(\alpha + \beta) \sin \alpha \sin \beta + \cos 2(\alpha + \beta) = $

જો $0 \leq \theta \leq 2 \pi$,$0 \leq \alpha \leq 2 \pi$ અને $\sec ^{2018} \theta + \operatorname{cosec}^{2018} \alpha = 2$ હોય,તો $\cos ^{2020} \theta + \sin ^{2022} \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{2} \theta+3 \cos \theta=2$ હોય, તો $\cos ^{3} \theta+\sec ^{3} \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module