જો text{cosec} theta = frac{p + q}{p - q} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$	ext{cosec} 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.$\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરત

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$	ext{cosec} 	heta = \frac{p + q}{p - q}$.$\frac{1}{\sin 	heta} = \frac{p + q}{p - q}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1 + \sin 	heta}{1 - \sin 	heta} = \frac{(p + q) + (p - q)}{(p + q) - (p - q)} = \frac{2p}{2q} = \frac{p}{q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2} ight)^2$ અને $1 - \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2} ight)^2$.તેથી,$\left( \frac{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.અંશ અને છેદને $\cos \frac{	heta}{2}$ વડે ભાગતા:$\left( \frac{1 + 	an \frac{	heta}{2}}{1 - 	an \frac{	heta}{2}} ight)^2 = \frac{p}{q}$.સૂત્ર $	an \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{1 + 	an \frac{	heta}{2}}{1 - 	an \frac{	heta}{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{p}{q}$.વ્યસ્ત લેતા:$\cot^2 \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \frac{q}{p}$.તેથી,$\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2} ight) = \sqrt{\frac{q}{p}}$.

જો $\text{cosec} \theta = \frac{p + q}{p - q}$ હોય,તો $\cot \left( \frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2} \right) = $

Similar Questions

જો $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ અને $x$ એ સમીકરણ $\sin x \cos x = \frac{1}{4}$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $\cos A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $32 \sin \left(\frac{A}{2}\right) \sin \left(\frac{5A}{2}\right) = $

જો $\tanh(x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\tanh(3x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b \tan^2 2\theta}{1 + c \tan^2 2\theta + d \tan^4 2\theta}$ (જ્યાં $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),તો $(a - b + c - d)$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\cos^2 A(3 - 4\cos^2 A)^2 + \sin^2 A(3 - 4\sin^2 A)^2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module