જો f(x) = cos^2 x + sec^2 x હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,અથવા $a^2 + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) \ge 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,અથવા $a^2 + \frac{1}{a^2} \ge 2$.ધારો કે $a = \cos x$. કારણ કે $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,તેથી $f(x) = \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}$ મળે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતા ($AM$ $\ge$ $GM$) મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $u$ અને $v$ માટે,$\frac{u+v}{2} \ge \sqrt{uv}$ થાય.અહીં,$f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x \ge 2 \sqrt{\cos^2 x \cdot \sec^2 x} = 2 \sqrt{1} = 2$.આમ,$f(x) \ge 2$ થાય.

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો

Similar Questions

$3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

જો $a$,$b$,અને $c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો પદાવલિ $\left( \frac{(a^4 + a^2 + 1)(b^4 + 7b^2 + 1)(c^4 + 11c^2 + 1)}{a^2 b^2 c^2} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $a, x \in R$ અને $a > 0$,કેટલી થાય? ..... .

વિધેય $f(x) = a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module